34 SÉANCE PUBLIQUE. 
ce moment, le défenseur des droits de notre confrère. Voici ces 
théorèmes : 
4. Etant données deux équations algébriques, qui ont des 
racines communes, on sait, par le procédé du plus grand com¬ 
mun diviseur, déterminer une équation algébrique qui est sa¬ 
tisfaite par toutes les racines communes. 
De môme, étant données deux équations différentielles linéai¬ 
res qui ont des intégrales communes on peut, par un procédé 
presque identique, déterminer une équation différentielle li¬ 
néaire qui est satisfaite par toutes les intégrales communes. 
2. L’analogue d’une équation algébrique qui a n racines 
égales est une équation différentielle qui admet n intégrales 
conjuguées (dénomination nouvelle introduite par Brassinne ), 
c’est-à-dire n solutions qui sont en progression géométrique de 
n — 1 
raison x, comme y> xij, a 2 //,. x.y. 
Le premier théorème permet de distinguer les équations diL 
férentielles irréductibles; c’est une notion qui est devenue fon¬ 
damentale. 
Les travaux de Brassinne sur la Mécanique analytique ne sont 
guère moins nombreux ni moins importants. Les phénomènes 
imprévus observés dans le tir des projectiles oblongs avaient 
prouvé aux savants combien le difficile problème du mouve¬ 
ment d’un corps solide était peu avancé. Brassinne souffrait 
plus que personne de cette grave lacune de la mécanique ra¬ 
tionnelle. Aussi le voit-on, depuis cette époque, occupé de re¬ 
cherches qui ont trait à ces questions. En 1857, il complète la 
formule générale du mouvement en y introduisant les termes 
dus au frottement; en 1861 , il donne une nouvelle méthode 
pour établir les formules de la rotation des corps; en 4862, il 
étudie le mouvement d’un point pesant dans un milieu résis¬ 
tant; en 1870 et 1872, il écrit deux Mémoires importants sur 
le mouvement du centre de gravité des projectiles, et un essai 
de balistique appliqué au mouvement des projectiles cylindro- 
ogivaux de l’artillerie rayée, en exprimant la résistance de l’air 
par une fonction de l’arc parcouru par le projectile. Ailleurs, 
il retourne dans tous les sens le magnifique théorème de Sé- 
