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SÉANCE PUBLIQUE. 
de nouveau voté 40,000 francs dans le même but, et le retard qu’apporte 
M. Laisant, dans l’exécution du mandat dont il s’est chargé, indique suf¬ 
fisamment les difficultés de la tâche à remplir. 
Une simple réimpression serait loin de répondre à l'attente des ma¬ 
thématiciens; car, écrite en latin, sous une forme archaïque, avec des 
notations surannées et des formules prolixes, cette œuvre ne peut, sous 
cette forme, mettre en pleine lumière les beaux théorèmes qu’elle ren¬ 
ferme, et rendre leur abord véritablement aisé et facile. C'est, en quel¬ 
que sorte, un nouvel ouvrage d’après Fermât qu'il est nécessaire de faire. 
C'est dans ce sens que Brassinne comprit la tâche qu’il s’imposa et dont 
il vainquit les extrêmes difficultés en nous donnant, en J853, un Précis 
des œuvres mathématiques de P. Fermât et de Varithmétique de Dio¬ 
phante. 
Son ouvrage est divisé en quatre parties : 
Première partie. — Une préface très intéressante. 
Deuxième partie. — Un précis fort bien analysé des Opéra varia, com¬ 
prenant : 1° Introduction aux lieux, plans et courbes, dans laquelle Bras¬ 
sinne revendique sommairement pour Fermât, d’après certaines lettres 
écrites en 1636, avant la publication en 1637 de la Géométrie analytique 
de Descartes, la co-invention avec celui-ci de cette science. 
2° De Max? mi s et minimis ; quadratures, etc. 
Analysant ces Mémoires, et s’appuyant sur l’autorité de Lagrange et 
Laplace, Brassinne revendique pour Fermât l’invention du calcul diffé¬ 
rentiel, longtemps avant Newton, dix-neuf ans avant Leibniz dont l’ou¬ 
vrage est de 1684, tandis que Fermât est mort en 1665. En outre, il fait 
le premier remarquer que ces Mémoires constituent le plus ancien traité 
de calcul intégral ; car Fermât y intègre les monomes à exposants entiers 
et fractionnaires, les fractions rationnelles, les radicaux du deuxième 
degré, et on y trouve l’intégration par parties. 
3<> Contacts sphériques, 
4° Deux livres d'Apollonius rétablis par P'ermat. 
go Porismes d'Euclide. 
Troisième partie. — Précis des six livres de VArithmétique de Dio¬ 
phante, ayec les observations de Fermât sur le texte même et sur les 
commentaires de Bachet. 
Par des annotations sobres et précises, écrites dans la langue mathé¬ 
matique moderne, Brassinne explique la pensée de Fermât, pensée tou¬ 
jours délicate et difficile à saisir, soit par suite du dédain de l'auteur 
pour de longues explications, soit pour les raisons matérielles que nous 
avons dites. 
Quatrième partie. — Quelques extraits de lettres fort intéressantes et 
se rapportant généralement aux sujets traités précédemment. 
Si les Opéra varia ne présentent plus aujourd’hui qu'un simple inté¬ 
rêt historique, il en est autrement de l'Arithmétique annotée par Fer- 
