ÉLOGE DÉ M. DESPEYROUS. 
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ces difficultés ont disparu depuis qu’on a considéré les ima¬ 
ginaires, non plus comme des symboles d’opérations impos¬ 
sibles, mais comme les représentations de quantités géomé¬ 
triques dont la notion comprend à la fois l’idée de grandeur et 
celle de direction. Cette conception, à laquelle plusieurs géo¬ 
mètres sont parvenus séparément, a puissamment contribué à 
l’essor qu’ont pris dans ces derniers temps les théories des 
fonctions et le calcul intégral... M. Despeyrous, dans l’ar¬ 
ticle dont j’ai à rendre compte, s’est proposé de définir avec 
précision les opérations fondamentales de l’arithmétique, lors¬ 
qu’on les applique à ce genre de quantités, pour lesquelles il 
adopte le nom de quantités composées. Les explications qu’il a 
données à ce sujet formeraient un très bon chapitre d’un 
traité d’algèbre. 
En rendantcompte des mémoires mathématiques insérés dans 
le tome II de la 7 e série, le même rapporteur dit que le vo¬ 
lume contient une note intéressante de M. Despeyrous sur 
les équations algébriques ayant pour coefficient les quantités 
quil appelle COMPOSÉES , et qui correspondent aux divers 
points de l’espace comme les imaginaires au point d’un 
plan. Il montre comment on peut étendre à ces équations d’un 
nouveau genre les théorèmes fondamentaux relatifs aux équa¬ 
tions algébriques et en particulier le théorème de Cauchy sur 
le nombre des racines renfermées dans un contour. 
L’auteur a complété l’exposé de ces matières qui forment un 
total de neuf cahiers contenus dans le carton n° 7. 
M. Tisserand, professeur à la Sorbonne et membre de l’Insti¬ 
tut, après avoir parcouru les manuscrits de M. Despeyrous, a 
laissé la note qui suit : 
1° La théorie de l’ordre n’a pas été imprimée dans les 
brochures. Elle est très importante. 
2° La géométrie des positions discontinues, d’où la théorie 
des nombres, mérite d’être étudiée. 
3° Dans son mémoire sur les équations résolubles algébri¬ 
quement, il n’a fait imprimer que jusqu’à la page 57. De la 
page 57 à la page 94 il y a des théorèmes importants. Dans 
