ÉQUATIONS CANONIQUES. 
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(A) 
dp, _ dH 
ds ~~ dq, 
dp 2 _ dE 
ds dq 2 
dp 3 _ dE 
ds dq 3 
et les équations (2) qui définissent les variables p peuvent s’écrire, 
en tenant compte de l’équation (3), qui donne 
dT _ Pi 
dp, ' 
rp 
Mais d’après l’équation (4) -— z= 
(B) 
dq i 
dT 
ds 
AP y 
dq 2 __ 
dT 
ds 
dp 2 
dT 
dE 
î — 
dp y ' 
dPy 
dq t 
dE 
ds 
dpi 
dq 2 
dE 
ds 
dp 2 
dq* ___ 
ds 
dE 
dp 3 
Les équations (A) et (B) forment un système de six équations 
différentielles simultanées du premier ordre qui peut remplacer 
le système (1) ; elles sont mises sous la forme canonique. 
On remarquera que ces équations ont la même forme que celles 
du mouvement d’un point matériel unique, avec cette différence 
que la variable t, qui représente le temps dans ces dernières, est 
remplacée ici par la variable s , qui représente la longueur de 
l’arc; de telle façon que ces six équations déterminent dans le cas 
actuel les six variables q, q 2 q 3 p, p 2 p 3 en fonction de s. Mais 
des trois équations qui déterminent q, q 2 q 3 en fonction de s, deux 
d’entre elles seront les équations de la courbe, et la troisième 
