DE LA DÉTERMINATION DES SURFACES DE RÉVOLUTION. 
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DE LA 
DÉTERMINATION DES SURFACES DE RÉVOLUTION 
DONT LES TRAJECTOIRES DES MÉRIDIENNES SOUS UN ANGLE CONSTANT 
ONT POUR PERSPECTIVES DES SPIRALES LOGARITHMIQUES 
Par M. H. MOLINS <*> 
1. Quand on prend pour point de vue un point de la surface 
d’une sphère et pour plan de projection ou tableau le plan du 
grand cercle aj^ant ce point pour pôle, les perspectives de deux 
lignes quelconques tracées sur cette surface se coupent sous le 
même angle que ces lignes elles-mêmes ; ces perspectives sont ce 
que l’on appelle des projections stéréo graphiques. Dans le cas 
où l’une des deux lignes est une méridienne, c’est-à-dire une 
circonférence de grand cercle passant par le point de vue, sa 
projection stéréographique est une droite issue du centre, en 
sorte que toute courbe tracée sur la surface coupe la méridienne 
sous un angle égal à celui sous lequel la perspective de cette 
courbe coupe la trace du plan méridien sur le plan du tableau; et 
si l’on considère une loxodromie , courbe située sur la sphère et 
coupant toutes les méridiennes sous un même angle, sa perspec¬ 
tive est une trajectoire qui coupe, sous un angle constant égal 
au premier, toutes les droites menées par le centre dans le même 
plan de projection. D’où il résulte que la projection stéréographi¬ 
que d’une loxodromie est une spirale logarithmique dont le pôle 
est au centre de la sphère. 
(*) Lu dans la séance du 28 mai 1 885. 
