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MÉMOIRES. 
par suite 
dv 
r+ v 2 
C1 -I- 4t«Y 2 
u 
tan g w du . 
On remarquera que arctang v et u sont les coordonnées po¬ 
laires d’un point quelconque de la projection orthogonale de la 
loxodromie sur le plan des xy. 
Prenons pour plan du tableau le plan des xy et pour point de 
vue un point S situé sur l’axe des z. Soient M un point quel¬ 
conque de la loxodromie, Ou la trace du plan méridien auquel 
il appartient sur le plan xOy, MP le rayon du parallèle qui passe 
en M, Q la perspective du même point M. Désignons par c la dis¬ 
tance SO, qui est censée connue, par u v la perspective OQ du 
rayon MP — u. Au moyen des triangles semblables SMP, SQO on 
obtient la relation : 
OQ _ SO 
MP — SO + PO ’ 
ou, en remarquant que PO 
u { _ c 
U C + <p(' u 2 ) ’ 
