DE LA DÉTERMINATION DES SURFACES DE RÉVOLUTION. 307 
qui devient, en substituant les valeurs de z + c et 
y _ 2chz h + 1 t 2 + c 2 (h — l) 2 
1 — K[-2 + c 2 (A — 1) 2 J T 2 — c\h — \f ’ 
ou bien 
_ 2chz h + 1 
1 ~ K[t 2 — c*(h — 1) 2 J * 
10. Le rayon de courbure de la méridienne en M est, en même 
temps, le second rayon de courbure principal de la surface; dési- 
gnons-le par p. On le déterminera par la formule 
du 2 
(p z 
qui exige qu’on évalue — . 
Oji/j 
Or, on a : 
dz 
d 2 z du dz 
du 2 dz du ’ 
et, d’après ce qui précède, 
formule 
— s’exprime en fonction de z par la 
CLV/ 
d- _ K[t 2 + c\h — l) 2 ] 2 
du ~ t 2 + c 2 (A 2 — 1)J[x 2 — c\h — l) 2 ] ’ 
puis, en différentiant la formule (14), on trouve 
dz 
d du _ 2c{h— l)[x 2 — c’ih— l) 2 —2x 2 ] _ . 2c(h — l)[x 2 + c-(h — l) 2 ] 
d- ~ [x 2 —c 2 (ft —l) 2 ] 2 — [x 2 — c 2 (A — l) 2 ] 2 
On en conclut 
d~z _ 2K c(h — l)[x 2 + c 2 (h — 1> 2 1 3 
düï- — h-'‘ - ’[ x 2 + c 2 (/i 2 — 1 )] [x 2 — e~(Ji — 1 ) 2 ] 3 ’ 
