DE LA DÉTERMINATION DES SURFACES DE RÉVOLUTION. 309 
on déduit 
T 2 _ C 2( h z _ !) 
2c 2 h(h 2 — 1 ) 
D’un autre côté, en divisant l’une par l’autre les deux formules 
(13) on obtient la relation 
z + c 
2chz 
u 
T 2_ C 2(^_ J) ’ 
or, si l’on y met pour x son expression en fonction de on 
trouve 
z + c 
1 
U 
\/h 2 — 1 
P 
N 
+ h 
jP 
N 
h) , 
d’où 
PI 
N 2 
Ce résultat conduit à la propriété suivante de la courbe méri¬ 
dienne, supposée rapportée à l’axe de révolution et à la perpendi¬ 
culaire à cet axe menée par le point de vue : 
« En un point quelconque de la méridienne, le carré du rapport 
« du rayon de courbure à la normale, diminué d’une constante, 
« donne une différence proportionnelle au carré du rapport des 
« deux coordonnées du même point. » 
Le même théorème peut s’énoncer ainsi : 
« Le carré du rapport des deux rayons de courbure principaux 
« en un point quelconque M de la surface, diminué d’une constante, 
« donne une différence proportionnelle au carré du rapport de la 
« distance du point de vue au parallèle passant par M et du 
« rayon de ce parallèle. » 
12. On parvient à de nouvelles propriétés de la méridienne en 
cherchant les points où la normale et la tangente en M rencon¬ 
trent l’axe de révolution S^r. 
Désignons par Z la distance du point de vue S au point où la 
