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MÉMOIRES. 
Si l’on y joint la formule (17), on aura les deux équations de la 
développée, où t est censé servir de variable indépendante. Mais 
on peut éliminer t entre ces équations : de (18) on tire 
Ka 
h -f 1 
expression qui portée dans (17) donne, pour l’équation en a, [3 de 
la développée, 
2K c(h — l)g + h 
— o . 
L’équation du lieu des centres de courbure principaux de la 
surface s’en déduirait immédiatement, puisque ce lieu est une 
surface de révolution ayant pour méridienne la développée pré¬ 
cédente, abstraction faite des centres de courbure dont l’axe Sz 
est le lieu. 
Dans le cas particulier où h — — 1, les valeurs de a et (3 
sont 
de sorte que la développée se réduit à un point unique situé sur 
l’axe de révolution et dont la distance au point de vue est égale 
à —. Cela devait être, puisque la méridienne est alors un 
4Kc 
cercle passant en S, ayant son centre sur Sz , et dont le rayon est 
égal à m ■ 
15. Les propriétés de la développée vont se déduire des expres¬ 
sions de a et p en fonction de t. Reprenons les formules obtenues 
plus haut : 
on en tire, par l’élimination de u x , 
t 2 — c 2 (h 2 — 1) _ 2chu 
T 
Z c ' 
