DE LA DÉTERMINATION DES SURFACES DE RÉVOLUTION. 
Mettons en outre les équations (17) et (18) sous la forme 
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Ka 
h+ 1 ’ 
h i h 
T 2 C 2 (ft 2 
2K c(h — 1) 
. , h -, . . Ka t 2 — C 2 (h 2 — 1) 
si, dans cette dernière, on remplace z h par 
2 chu 
par r —-- , on trouve 
z + c 
h y. 
2chu 
h +1 
7* 2 Wx 
2c{h 2 — 1 ) Z 4- C (1 — h 2 )(z + c) ’ 
d’où résulte la relation 
a 1 — /i 2 
£ -f c p 
/* 2 
Voici la conséquence géométrique qui en découle. Soient M un 
point quelconque de la méridienne, I le point correspondant de la 
développée; les rapports 
-- U — et % sont les tangentes des an- 
z c g 
gles que font les rayons vecteurs SM et SI avec S z, La relation 
précédente peut donc s’énoncer ainsi : 
« Les rayons vecteurs menés du point de vue à un point quel- 
« conque de la méridienne et au point correspondant de la déve- 
« loppée font avec l’axe de révolution des angles tels que le pro- 
1 _ ft2 
« duit de leurs tangentes est constant et égal à ——— . » 
ri 1 
Désignons par 9 et <]/ les deux angles dont il sagit, en sorte 
qu’on ait 
tang 9 
U a 
J+l’ tang * = j3 ; 
le produit tang 9 tang ip est égal à 
li 2 
tang (<l> — 9 ) = 
h 2 
tang <j > — tang 9 
. Or la formule 
1 + tang tang 9 
donne, en remplaçant ce produit par sa valeur, 
tang — tang 9 _ 
tang (ù — 9 ) 
1 + 
1 — h 2 
ft 2 (tang — tang 9 ) . 
