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MÉMOIRES. 
de l’unité. Faisons croître t de zéro à l’infini : pour t — o, on a 
(jL z 
u — o, z = — c, = 0 , ce qui donne, comme on l’a déjà, vu, 
Cl Zv 
le point S où la tangente est une perpendiculaire Sw' h S z. Pour 
t = c(h — 1 ), u est négatif, puisque t 2 — c 2 (h 2 — 1 ) devient 
2 c 2 (l — h ), et que h est plus grand que l’unité ; la courbe passe 
donc en un certain point J situé du côté des u négatifs et où la 
ci* z 
tangente est parallèle à S*. Comme, en outre, - est positif pour 
dU 2 
les valeurs de t comprises entre zéro et c(h — 1 ), on voit que 
l’arc SJ tourne sa convexité vers Su'; mais tout le reste de la 
courbe, répondant aux valeurs de t comprises entre c(h — 1 ) et 
d~z 
l’infini, tourne sa concavité vers Sw', car change de signe au 
Cl Uj 
passage par la valeur t zz c (h — 1). 
Fig. A. 
Fig. B. 
Faisons t — c\fh 2 — 1 : u est alors nul, de sorte que la courbe 
rencontre en un second point L ; la valeur de qui déter- 
ix. du 
mine la tangente en ce point est 
_2c\h — 1) \Jn 2 — 1 
c 2 (h 2 — 1) — c 2 (h — 1)2 ’ 
Pour t r= oo, u et z + c deviennent infinis, et — a pour 
du 
limite zéro. Il en faut conclure que la courbe s’étend à l’infini 
