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par suite : 
MÉMOIRES. 
— hu, + \/h 2 u t 2 + cW— 1) , 
- n—t - 1 du ‘ 
w, 2 + c 2 
_ c 2 (ft 2 —1) 47i 2 x 2 T 2 + c 2 (ft 2 — 1) 
— t [x 2 +c 2 (7(—l) 2 ][x 2 +c 2 (7«+l) 2 ] 27 îx 2 dT 
_ C 2 h{h 2 — 1) x 2 + c 2 (7i 2 —1) ' 
— T 2 [x 2 + C\h — l) 2 ] [x 2 + c 2 (/i + l) 2 ] “ (T ’ ’ 
—/m, + \Jh 2 u 2 + c 2 (h 2 — ïj ^ _ 2 , 2 _ n /» [x 2 + c 2 (/t 2 — l)]^- 2 ) 
V + c 2 1—1 } J x 2 [t 2 + c 2 (A-1) 2 ][x 2 + c 2 (A+1) 2 ] 
Cela fait, on décomposera en fractions simples le multiplicateur 
de d(x 2 ) sous le signe /. Soit 
x 2 + c 2 (/* 2 — 1) _A B C 
t 2 [t 2 + c 2 {h -1) 2 ] [t 2 + c 2 (h +1) 2 ] t 2 ' t 2 -f- c\h - 1) 2 + T 2 + c 2 (h + l) 2 5 
on obtient, par le procédé ordinaire : 
c 2 (h* — l) _ x 
~ c'iw — \y~ — i) ’ 
E _ — c 2 [h — l) 2 +c 2 (h 2 — 1) _ — 2c 2 -h 2cVi _ 1 
“ — c\h— 1) 2 [— c 2 (h — l} 2 +c 2 (/i+l) 2 ]~ — Ac'h(h— 1> 2 ~ 2c 2 h(h—\y 
— c 2 (h —(~ 1 ) 2 —l - c 2 (h 2 — 1) _—2c 2 —2c 2 /z 1 
~ — c\h+l) 2 [— c 2 (/i + l) 2 +c 2 (*—l) 2 ] — Ac%h + 1) “ -2c*h(h + l)’ 
+ 
d’où 
B 
+ 
C 
T 2 +c 2 (/i—i ) 2 ' t 2 +c 2 (/^+i ) 2 cVi(n 
1 T- — 
i 2 —l)Lx 2 
/j+i 
h — 1 
x 2 + C 2 (7i — l) 2 x 2 + C 2 (7i+l) ; 
On a donc 
— 7m, + t4w + c 2 (7i 2 — 1) 
Ui 2 -f- c 2 
dM '= [j - 
A-fl 
2 
A—1 
t 2 +c 2 (ft—l) 2 x 2 + c 2 {h +1 ) 2 J 
d(J) 
