DE LÀ DÉTERMINATION DES SURFACES DE RÉVOLUTION. 
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et, en intégrant, 
A+t'W+^-i) 
Ui z + G 2 
r 2 h 
[ T 2 + C 2( A _1) 2 ] t [ T S 
+ C 2 (/i + l) 2 ] 2 
NOTE II 
SUR LA RECTIFICATION DE LA COURBE MERIDIENNE. 
L’élément ds de la courbe méridienne est donné par la formule 
ds 
=v/ 
t - dz 2 
1 + t —ô du > ou ds 
du 2 
v/ 
dz 2 du 
du 1 dz ’ 
d’où l’on déduit, en mettant à la place de 
leurs valeurs en t , 
du . / 
T, el V 
1 -f 
dg 2 
G ^ 2 
ds _ t 2 -J - c 2 (h — 1 ) 2 hz h - - 1 [t 2 + c 9 ~(h 2 — 1)] [t 2 — c 2 [h — 1 ) 2 ] 
dz — t 2 —c 2 (/z — i) 2 k[t 2 + c\n — i) 2 ] 2 
_ hz h ~'[z 2 + c 2 (h 2 — 1 )] 
“ K[t 2 + c 2 (/z~1) 2 ] ’ 
ce qui peut encore s’écrire 
ds _ h 
dz K 
r-ll - 1 
1 + 
2 c 2 (/*— 1 ) 
t 2 + c 2 (h — 1 y 
Il vient donc, en intégrant, 
0 _ z h 2c 2 h{h — 1) ç z h ~ l dz 
“ K 4 K J z 2 + c 2 (h — l) 2 
8® SÉRIE. — TOME \II 2-. 
-f- const. 
21 
- + const. 
