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rieur de l’angle A 2 AiA 3 , mais du côté opposé à A* par rapport 
à A 2 A 3 . Nous ferons encore 
A t \, = A 2 Yç = A 3 Y 3 = ±(A t Z' - A 2 Z' - A-Z') = 
le signe ± correspondant à A t ^ 60°. 
Il n’y a pas d'autre centre isogone que Z et Z', car les cir¬ 
conférences A 2 A 3 X t et A 3 A,Y 2 ou A 2 A 3 Y! et A 3 AiX 2 , à l’inter¬ 
section desquelles un tel point devrait se trouver, se coupent 
sur A,A 2 , au pied de l’une des obliques menées par A 3 et fai¬ 
sant avec AjA 2 un angle de 60° (*). 
33 . Soient m et h la médiane et la hauteur partant de A,, 
a u a 2 et a 5 les côtés de AiA 2 A s , T la surface, a l’angle de Brocard. 
B le rayon du cercle circonscrit. Le triangle AjXjY, donne les 
égalités 
wm 
s 2 s ri = 2m 2 -h - a] = a\ -+- ai •+- o?, 
par suite 
A cause de 
, 9 * — s' 2 = 2 h x a,i/5 = 4Ti/3; 
•9 S — — -4- aî -4-a|)-4- 2TJ/5, 
M* 
1 
s' 2 = _ (a* -f- al -4- a\) — 2TI/3. 
2 
cot « = 
a\ -f- al -f- a\ 
4T 
cot 50° = 1/5, 
on peut encore écrire 
6* = 2T (col a cot 50°), 
.s' 2 = 2T (cot « — cot 30°), 
ss' = 2T \/ col* a — 5. 
Soient Bj, ô 2 , S 3 les distances de Z aux côtés de A,A 2 A 3 , a et b 
(*) Lorsque A l \ a A~ est équilatéral, Z coïncide avec le centre de la circon¬ 
férence circonscrite, et 7/ devient un point quelconque de cette circonférence. 
