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triangle, on trouve facilement que les angles A 2 À*A 3 , A 3 A 4 A f , 
A,AiA 2 valent respectivement 
A j -h 60°, A 2 -h 60°, A 3 -t- 60°. 
Donc le premier centre isodynamique A* (*) est à l'intersection 
des arcs de trois segments capables des angles A t 60°, A 2 -+- 60°, 
A 3 60°, décrits respectivement sur les côtés a 1? a. 2 , a 3 . De même, 
le second centre A* est déterminé par trois segments capables des 
angles A! — 60°, A 2 — 60°, A 2 — 60°. 
Cette construction est applicable à tous les cas, pourvu que 
l’on convienne de remplacer un segment capable de 180° a 
ou de — a par un segment capable de 180° — a, tourné du 
même côté de la corde (**). 
38 . L’aire du triangle A 2 A 4 A 3 a pour mesure 
1 P* sin (A, -+- 60°) P 2 sin A £ sin (A x -t-60°) 
2 (A. + 60 °> =--=- W. - 
De même 
v- 
P 2 sin A 2 siu (A 2 -+- 60°) P 2 sin A 3 sin (A 3 60°) 
^S^A, = 7t> ’ = 7^ 
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Par suite, les coordonnées barycentriques de A 4 sont 
sin A t sin (Ai +- 60°), sin A 2 sin (A 2 -h 60°), sin A 5 sin (A 3 -+- 60°), 
et les coordonnées normales sont 
sin (Ai -4- 60°), sin (A, -4- 60°), sin (A. -f- 60°). 
Ces dernières étant inversement proportionnelles à celles du 
( # ) Les points A 4 et À' 4 sont, l’un intérieur et l’autre extérieur à la circon¬ 
férence AiAjA 3 . Nous appelons premier centre celui qui est intérieur. 
(**) Pour étudier les modifications de la figure, on peut se donner le triangle 
équilatéral NjNjN. et placer ensuite le point A 4 ou A\ dans toutes les posi¬ 
tions possibles. 
