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centre isogone Z, on voit que les points A 4 et Z conjugués 
isogonaux par rapport au triangle A t A 2 A 3 ; ce sont donc les foyers 
d’une conique inscrite à ce triangle (*). Les points Ai et Z' 
jouissent de la même propriété. 
Les lettres X, Y, s ayant la même signification qu’au n° 32, 
les triangles équiangles AjAaX,, AjAsA* donnent 
«3 _ fl = J» . 
(X ^ 
par conséquent 
__ 
O j, — > 
s 
P — a t a A ~ 
Si l’on fait la somme des aires A 2 A 4 A 3 , A 3 A 4 A,, AjA^, on 
trouve 
P 2 V 
T = — X sin A. sin (À, -4- 60°). 
4T 
4 RT 
En remplaçant P par -j- et en observant que 
s 2 = 2T (cot a -t- cot 30 0 ), T — 2R 2 sin A t sin A 2 sin A 3 , 
«5 = 
a i a î a s 4RT 
on parvient à la relation 
X sin A, sin (A t 4- 60°) 
cot A 1 4 - cot A a 4 - cot A 3 4- cot 30° —---- 
sin A t sin A 2 sin A s 
dont la vérification directe ne présente pas de difficulté. 
Le second centre isodynamique Ai donne 
A* A, 
Ai A a — 
A'» A, 
4 RT 
P' —- 
(*) Cette conique sera étudiée plus loin (S®). 
