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conique sont vus d’un foyer Z sous des angles de 60° ou 120°, les 
tangentes en Z,, Z 2 , Z 3 forment un triangle AiA 2 A 3 tel que Z est le 
centre d’homologie et que la directrice correspondante est l’axe 
d’homologie des triangles A 4 A 2 A 3 , Z 4 Z 2 Z 3 . 
Tétraèdre involutif. 
51. Dans le tétraèdre isodynamique, nous avons rencontré 
six sphères dont les centres étaient situés sur les arêtes et qui 
passaient par les extrémités de l’arête opposée. 
En généralisant les conditions de la figure, nous avons 
obtenu quelques résultats qui offrent déjà un grand intérêt, 
bien que la question soit susceptible de plus grands déve¬ 
loppements. 
Soient tq, iq, ... les points où les arêtes « 2 , ... du tétraèdre 
AiA 2 A 3 A 4 sont rencontrées, respectivement, par les plans per¬ 
pendiculaires aux milieux M 4 , M s , ... des arêtes opposées. 
Pour que les points iq, tq, iq soient en ligne droite, il faut que 
^jAlj ^Ag \ , 
Mais, si f et sont les projections de A 4 et A 2 sur l’arête 
A 3 A 4 , les triangles A 4 A 3 A 4 , A 2 A 3 A 4 donnent 
«I — = Mg/;, ni — a\ = 2o 6 . M 6 /* a ; 
d’où : 
V3 _ MeA _ g\ — al 
î’ 3 A 2 AI | ai a\ 
Par analogie : 
Vj A g a 3 a i tq A 3 fl, fl g 
tqA 3 ûj — al v i A l al — al 
L’égalité (13) peut donc être remplacée par celle-ci : 
(al - a\) (ai - al) (a\-al) =-(al - a\) {a% - a\) («J - a\\ 
Elle exprime que six points en ligne droite dont les abscisses 
