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autres ; leurs pôles relativement à la figure de référence sont 
également conjugués isotomiques (*). 
ÎO. Une surface du second ordre circonscrite au tétraèdre 
fondamental peut coïncider avec sa transformée isotomique. 
L’équation générale d’une anallagmatique isotomique est de la 
forme 
A /X 2 // 3 ) B (/X 4 // s -h /*!//-) -+- G (fX if X 3 -h /* J( U 2 ) = 0. 
Toute surface du second ordre circonscrite au tétraèdre fonda¬ 
mental et ayant pour centre le centre de gravité de celui-ci est 
une anallagmatique isotomique . 
fl. Soient M un point quelconque, M' son conjugué isoto¬ 
mique par rapport au tétraèdre A,A 2 A 5 A 4 , M" le conjugué iso- 
gonal de M', M’" le conjugué isotomique de M", M 1T le conjugué 
isogonal de M'", et ainsi de suite. Désignons par jj. n , p", 
t u B ", (fi — i, 2, 3, 4), les coordonnées barycentriques de 
M, M', M", M'", ... Nous aurons : 
Coordonnées barycentriques de M . . . . //„; 
— 
— 
de M' . 
i a n 
H-n 
— 
normales 
de M' . 
èu _ l 
T T' ^ 
1 n F-n 1 n 
— 
— 
- de M" . 
• • • H-tT n i 
— 
barycentriques de M" . 
• • • «" = /*n T îî 
— 
— 
de M ,v . 
• • • = etc. 
Par analogie, si a,, a 2 , a 5 , a 4 sont les coordonnées barycen¬ 
triques du point M' 2n) , 
__ « 2 _ «3 _ 
.. T!n „ T2/i T£n u ,T 2/l 
f*i 1 i ra 1 2 3 <“4 1 4 
L’élimination de n conduit aux équations d’une courbe qui 
( ¥ ) La transformation par droites isotomiques et par plans isotomiques 
a été étudiée par MM. G. de Longchamps (Nouvelles Annales, 1866, p. 118, 
et Congrès du Havre, 1877) et Àmigues (Nouvelles Annales, 1879, p. 548). 
