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faces de T suivant les polaires trilinéaires de M t , M 2 , ..., par- 
rapport à ces faces. Nous l’appellerons plan polaire de M 
par rapport au tétraèdre T. Ses coordonnées ou distances aux 
sommets de référence sont inversement proportionnelles à 
P-l) pi’ 
G. Deux points M, N peuvent être appelés conjugués isogo- 
naux (*) par rapport à un triangle ou un tétraèdre, lorsque 
les coordonnées normales de l’un sont inversement propor¬ 
tionnelles à celles de l’autre point. 
Pour établir les premières propriétés de ces points, on 
peut adopter la marche suivante, que nous nous contentons 
d’esquisser. 
A. Lorsque deux points M, N du plan d’un angle AOB sont 
tels que les angles MON, AOB ont même bissectrice, ils sont 
dits conjugués isogonaux par rapport à AOB ; ON est la polaire 
isogonale de M et les rayons OA, OB, OM, ON forment un 
faisceau isogonal. 
Si M a , M b , N a , N b sont les projections, sur lesxôtés de F angle 
AOB, de deux points conjugués isogonaux M et N : 1° les pro¬ 
duits MM a . NN a , MM b . NN b sont égaux; 2° OM, ON sont perpen¬ 
diculaires aux droites N a N b , M a M b ; 3° les points M a , M b , N a , N b 
appartiennent à une meme circonférence dont le centre est au 
milieu de la droite MN ; 4° M et N sont les foyers d’une conique 
tangente à OA et OB. 
B. Étant donnés un triangle AjA 2 A- et un point M de son plan : 
1° les polaires isogonal es de M par rapport aux angles du triangle 
concourent en un même point N ; 2° les pi'oduits des distances de 
Met^S à un côté quelconque de A 1 A 2 A 5 sont égaux entre eux; 3° les 
projections de ces points sur les côtés sont six points d’une même 
circonférence; 4° les droites A 4 M, A 2 M, A 3 M (ou AjN, A 2 N, A 3 N) 
sont perpendiculaires aux lignes qui joignent les projections de N 
(*) Pour plus de précision, nous remplaçons ici les termes généraux de 
« points arguésiens, réciproques ou inverses » par les dénominations de 
« points conjugués isogonaux » et « points conjugués isotomiques ». 
