........ Tétraèdre formé par les plans tangents en A,. 
A 2 , A 3 , A 4 à la sphère 0; 
h t , hç, li z , hi . Les hauteurs A ,11,, A 2 H 2 , A 3 H 3 , A 4 H 4 ; 
], r . Centre et rayon de la sphère inscrite à T ; 
I,, I 2 , J 3 , I 4 . Points de contact de la sphère I avec les faces 
de T; 
J n , r n . Centre et rayon de la sphère exinscrite touchant 
T„ intérieurement et les trois autres faces 
extérieurement; 
^* 3 ’ J„, 4 . . Points de contact de la sphère J n avec les faces; 
K,, K 2 , K 3 , K 4 . Points de Lemoine des faces de T; 
G, g n . Centres de gravité de T et de T„. 
Les dièdres de T sont désignés par la même lettre que leur 
arête. 
4 . Pour déterminer un point M du plan d’un triangle AiA 2 À 3 , 
nous emploierons, suivant les cas, ses coordonnées normales 
ou ses coordonnées barycentriques. 
Les coordonnées normales de M sont trois quantités o,, S 2 , S 3 , 
proportionnelles aux distances de M aux côtés du triangle de 
référence AiA 2 A 3 , ces distances étant positives ou négatives sui¬ 
vant la position du point. 
Les coordonnées barycentriques de M sont trois quantités jx,, 
jj. 2 , jjl 3 , proportionnelles aux aires des triangles A 2 A 5 M, A 3 A,M, 
A 4 A 2 M, affectées de signes convenables, de sorte que 
Mi '• m 2 : m 3 = uA : a : aJ z . 
Les droites AtM, A 2 M, A 5 M rencontrent les côtés a { , u 2 , a- 0 en 
trois points m h m 2 , m- 0 qui satisfont aux égalités 
m i A 2 : mjA 3 = — m 3 : M 2 , m,M : A,M = — ,u 1 : m 2 •+- m 3 , etc. 
Ces relations montrent que M est le centre de trois forces 
parallèles, proportionnelles à jjl 4 , jj 2 , jj 5 et appliquées en 
Aj, Aj, A 3 . 
Les côtés homologues des triangles A^A^ mgihmo se ren¬ 
contrent en trois points mi, m 2 , m 3 , conjugués harmoniques 
