contrent en un même point w". Les points w, o/, w" ont pour 
coordonnées barycentriques 
lit iiiiii 
al’ a\ af ’ a?’ ai’ ai' ai’ a; al 
L’axe d’homologie qui correspond à m" est perpendiculaire 
à la droite 0w". Le centre des moyennes distances du triangle 
ww'to" coïncide avec G. 
XIV. Les sept points w, w', 0, K, Ei, E 2 , E 3 sont sur un 
même cercle (cercle de Brocard) ayant pour diamètre la droite 
KO^Rl/l—3tg 2 a (K est le rayon du cercle A t A 2 A 3 ). L’angle 
wOw' est égal à 2a et la corde ww' est perpendiculaire à KO. 
XV. Le cercle de Brocard rencontre les médianes antiparal¬ 
lèles A { K, A 2 K, A 3 K en trois points F 1? F 2 , F 3 , qui sont les cen¬ 
tres de similitude de trois figures semblables dont AjA 2 , A 2 A 3 , 
A 3 A, sont des lignes homologues. 
Les triangles E ( E 2 E 3 , FjF 2 F 3 ont mêmes médianes, de sorte 
que G en est le centre d’homologie. L’axe d’homologie est 
perpendiculaire à la droite joignant G au milieu de KO. 
Transformations arguésiennes (*). 
3. Pour éviter les redites, nous indiquerons ici les nota¬ 
tions dont nous ferons constamment usage dans la suite : 
T. Tétraèdre fondamental A^A-jA,,; 
V, T x , T 2 , T 5 , T 4 . . . Volume et aires des faces de T ; 
ûj, a - . Longueurs des arêtes A 2 A S , A s A t , A t A,; 
a^,a^,a^. * * . . * . . ^ .A 4 -A 4 , .A 4 Ao, .A 4 A — , 
O, R. Centre et rayon de la sphère A 1 A 2 A 5 A 4 ; 
0„, R„. — — du cercle circonscrit à T„; 
(*) Comparer : Salmon, Higher plane curves, 2 e édition, pp. 283-296; 
Saltel , Mémoires couronnés et autres Mémoires de VAcadémie royale de 
Belgique , t. XII et XIII; Mansion, Bulletins de l’Académie de Belgique, 
t. XXXVI; Mansion, Nouvelle Correspondance , t. 1, p. 54; Schoutte , Bul¬ 
letin de Darboux, 1882, p. 152. 
