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et le lieu de ce cercle, lorsque r, vient également à varier, est 
la surface définie par l’équation 
SS'" - S'S" = 0 
(26) 
De même, lorsque £ est constant, les sphères passent par le 
cercle y dont les équations sont 
ïS-S' = 0 , sS" — s"' = o, 
(27) 
et l’élimination de s entre les égalités (27) conduit encore à (26). 
11 résulte de là que (A 4 ) admet deux séries de sections circu¬ 
laires, ainsi que nous l’avons déjà démontré plus haut. 
On parvient encore à ces conclusions en multipliant le 
déterminant (15) par le suivant : 
>•; >7 
v* K 
X. X- 
j O o O 
dans lequel nous supposons S X, = 0, X Aj = 0. On retrouve 
l’équation (26), et en considérant celle-ci comme étant vérifiée 
par les hypothèses 
j >jS — S" — 0, j sS — S' = U, 
( >jS'- s"'r= o, f £.s"- s"'= o, 
on reconnaît encore l’existence de deux séries de sections cir¬ 
culaires. 
©4. Les axes des cercles [3 ou y enveloppent la même para¬ 
bole. Car les coordonnées barycentriques du centre de la sphère 
bitangente (25) sont 
ptH = 
PF- 2 = 
PH — 
0 
o ■ 
u ■ 
«î)(«>; 
cil) (zX ± - 
■Û 
V, 
o étant un facteur de proportionnalité. On peut prendre les 
valeurs 
X , 2 Cl- fl, , 
*i=°ï—«i, 
= —«D, > s = a|(a| —af), > s = a| («f — af), 
