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On peut conclure de là que les distances FA,, FA 2 , FA 3 sont 
proportionnelles à 
sin (A 2 — A,), sin(A 3 — A t ), sin (A t — A a ). 
Les droites A*/),, A> 2 p 2 , A 3 p 3 qui aboutissent aux points de 
contact de (Y) avec a { , a. 2 , ch sont représentées par 
Fï (®3 ®l) == /*3 1 ® 2 ) ) 
«3 («T — ai)=//.i(al — ai), 
(ai — a§) = // 2 (ai — af ). 
Par conséquent, le centre d’homologie des triangles A,A 2 A 3 
et Pijhjh a P°ur coordonnées 
1 i 1 
al - ai ’ ai — al ’ al — al ‘ 
Il est conjugué isotomique avec le point à l’infini des dia¬ 
mètres de (Y); de plus, il appartient au cercle AiA 2 A 3 et à 
l’ellipse minimum circonscrite au triangle de référence. 
Les points F et tï se rencontrent souvent dans la théorie 
du triangle et jouissent de propriétés intéressantes. 
L’axe d’homologie des triangles A,A 2 A 3 , p,p 2 p 3 représenté 
par l’équation 
2 Aq(al — ai) = 0, 
forme, avec les polaires trilinéaires des points de Brocard et 
avec le diamètre de (V) conjugué avec u { upi z , un faisceau har¬ 
monique. 
ERRATA. 
Page 6, 4 re note, lisez Quarterly, au lieu de Quaterly. 
— 7, note, lisez Schoute, au lieu de Schoutte. 
— 11, l re ligne, lisez ou de M, au lieu de ou M. 
