DE LA THEORIE DES COURBES GAUCHES. 
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FORMULES GÉNÉRALES 
DE 
LA THÉORIE DES COURBES GAUCHES 
APPLICATIONS 
I 
Par M. V. ROUQUET 1 . 
§ I. — Formules générales de la périmorphie curviligne. 
1. Une courbe gauche (O) étant donnée, concevons que l’on 
fasse mouvoir un trièdre tri-rectangle dont le sommet O décrive 
(O), tandis que les axes des X, des Y et des Z de ce trièdre sont 
dirigés respectivement suivant la tangente, la normale principale 
et la bi-normale à la courbe au point O. Prenons les coordonnées 
des points de l’espace par rapport à chacune des positions de ce 
trièdre, en remarquant que son déplacement ayant lieu d’une 
manière continue, les sens des parties positives des axes seront 
déterminés à chaque instant dès qu’ils auront été fixés pour une 
position initiale. 
La position de chaque point O de (O) et, par suite, celle du 
trièdre qui lui correspond seront définies, comme d’habitude, 
par l’arc s de cette courbe compté à partir d’une origine fixe. 
2. Supposons maintenant qu’à chaque point O de (O) on fasse 
1. Lu dans la séance du 24 décembre 1890. 
