DE LA THÉORIE DES COURBES GAUCHES. 
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si l’on tient compte, en outre, de ce que £ 0 , yj 0 , Ç 0 vérifient le 
système (B). 
La résolution de ce système permettra de déterminer, en par¬ 
ticulier, trois directions rectangulaires fixes. 
Je dis qu’en partant de cette résolution il sera possible d’ex¬ 
primer en fonction de s, sans nouvelle intégration, les coordon¬ 
nées x y y y z d’un point quelconque O de (O) par rapport au 
système d’axes rectangulaires que forment les parallèles menées 
par le point G aux trois directions rectangulaires dont il est 
question ci-dessus. 
En effet, par rapport au trièdre instantané, les équations des 
plans coordonnées ayant le point G pour origine sont : 
x, (x - g + (y - g + v, (z - g = 0 , 
a 2 (X - g + g 2 (Y - Yio) + v 2 (Z - g = o, 
x 3 (x - g + {a 3 (y - g + v 3 (z - g = o, 
les quantités g r l0 , g d’une part, et a* \m v* (i — 1, 2, 3), 
d’autre part, étant des fonctions connues de s. 
Les coordonnées du point O de (O), par rapport à ces trois 
plans, sont les distances de O à chacun d’eux, c’est-à-dire les 
termes indépendants de X, Y, Z dans chacune des équations 
ci-dessus. 
Par suite, les coordonnées x , y , £ d’un point quelconque O 
de (O), relativement aux axes rectangulaires fixes, précédem¬ 
ment définis, sont : 
A 
# — Z, ? 0 + [A, T l0 -j~ Vt'Ç 0 , 
y — a 2 5 0 -f- [a 2 r l0 v 2 (o , 
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