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MÉMOIRES. 
PAR LES JAPONAIS 
POUR LA RESOLUTION DES PROBLEMES D’ARITHMETIQUE 
Par M. BERSON 1 . 
Les Orientaux envisagent souvent les choses d’un œil bien 
différent du nôtre. Aussi les questions mathématiques étaient- 
elles, avant l’introduction des Européens au Japon, traitées par 
des méthodes qui ne ressemblent guère à celles des Occidentaux. 
Il n’était pas rare, en effet, d’employer des figures géométri¬ 
ques pour la résolution des problèmes simples que nous avons 
l’habitude de traiter rapidement par des raisonnements arithmé¬ 
tiques ou au moyen d’équations algébriques du premier degré. 
En généralisant les conclusions tirées de ces constructions géo¬ 
métriques, on arrive aux règles que nous déduisons de nos 
méthodes. 
Les auteurs japonais semblent admettre comme un axiome 
que l’aire d’un rectangle est proportionnelle au produit de sa 
base par sa hauteur. Ils partageaient ordinairement les problè¬ 
mes d’arithmétique en trois catégories : les problèmes qui cor¬ 
respondent à notre règle de trois, les problèmes de partage sous 
condition, les problèmes des excès et défauts. Je donnerai un 
exemple pour chaque cas, avec la solution et le raisonnement. 
Première catégorie. — 3 personnes reçoivent ensemble 
36 bous d'argent ; combien de bous recevront 10 personnes ? 
I. Lu dans la séance du 30 avril 1891. 
