SUR L’EMPLOI DES FIGURES GEOMETRIQUES. 269 
Représentons les 36 bous des 3 premières personnes par le 
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rectangle ABCD (fig. 1). Si je prends AF zz - AD , le rectangle 
O 
ABEF sera la part d’une personne, et si l’on prend AG zz 10 AB, 
D C 
K 
F 
E 
H 
A B 
Fig. 1. 
le rectangle AGHF sera la part de 10 personnes. Or, ce rectangle 
est le tiers du rectangle AGKD qui vaut 10 fois le rectangle pri¬ 
mitif ABCD. Donc, la part des 10 personnes s’obtiendra en pre- 
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nant le - du produit des 36 bous des premières par 10; ce sera 
O 
donc 120 bous. 
En général, la part des dernières personnes se calculera en 
faisant le produit de la part des premières par le nombre des 
dernières et en divisant par le nombre des premières. 
Deuxième categorie. — Fameux problème des lièvres et des 
coqs. — On a un certain nombre de lièvres et de coqs; le 
nombre de leurs têtes est égal à 100 et le nombre de leurs 
pieds est égal à 284. On demande le nombre des lièvres et le 
nombre des coqs. 
Le nombre total 284 des pieds des deux espèces d’animaux se 
compose du produit du nombre de coqs par 2 et du produit du 
nombre de lièvres par 4 ; ce nombre 284 peut donc être repré¬ 
senté par la figure 2. Si donc nous retranchons de ce nombre 
total des pieds le produit du nombre total des têtes par le nom¬ 
bre des pieds d’un coq, c’est-à-dire la partie hachée de la figure, 
