372 MÉMOIRES. 
Portons cette valeur dans (4), elle donne : 
v — Y2a a 
i _,r 3 ' 
a. 
et la durée du déplacement T est 
i f7T~ ... f 1 
Y 2a T = / -== 
t/ O ]/ 1 - “Ï/ 3 
Autre exemple. — Soit : 
Hâ)=- e “ +e - 
On trouve, en appliquant les formules : 
s 
S = — (2 A. a 2 + a)e* + 2A a 2 e, 
-y 2 zz 2a 2 (— e a tf) , 
/2rzz r 1 - ^= . 
J o ]/ e — 
Supposons maintenant que la force soit 
» 2 ?(s) + <K«), 
cp et ^ étant des fonctions quelconques. 
L’équation différentielle (1) sera de premier ordre et linéaire 
fl ( ^ 
Son intégrale sera, en posant pour abréger, 
/ c (s)ds 
Szr , 
C 1 o 
V*- z s~sJ S <K 5 )^» 
ou, en déterminant la constante d’intégration d’après les don 
nées initiales, 
(6) 
v 2 = — - f‘ S<K«)rfs . 
S J a 
