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les coordonnées du point P. L’équation précédente se trans¬ 
forme en celle-ci : 
rt°* 6 
J ** OR 
m 
Donc : 
Quand la sécante OS tourne autour du point O, le point P 
décrit une droite . Cette droite est appelée la polaire du point 0. 
On reconnaît bien là le théorème de Côtes. 
L’équation (o) montre que l’angle a, sous lequel une sécante 
quelconque OR coupe la polaire (A) du point 0, est donné par 
la formule 
OR 
Ig a- 
y fitg e 
• . ( 6 ) 
OR 
Soient A et B les points d’intersection de la polaire du 
point 0 avec les axes des coordonnées. De l’équation (5), on 
déduit 
m __ y ctg 
OB "ÔrT 
Mais la quantité 0R S tg 9 f est la sous-tangente polaire de la 
courbe (F) au point R,, et OB la sous-tangente polaire de 
la polaire (A) au point A. Donc : 
La moyenne harmonique des sous-tangentes aux points d’inter¬ 
section de la sécante OR avec la courbe (F) est égale à la sous- 
tangente au point A où cette sécante coupe la polaire du point 0. 
Portons, suivant’ OR, un segment OB' égal à OB, puis 
faisons tourner autour du point 0 la sécante OR. 11 est aisé 
de voir que, lorsque le point B décrira la polaire (A), le point B' 
décrira une droite perpendiculaire à cette polaire. Donc : 
Sur une sécante OR, issue d’un point 0 du plan d’une courbe 
algébrique (f), on prend un point B' tel que 
m y ctg Qf 
oir -f ’ôrT 
