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0, désignant Vangle sous lequel la sécante rencontre la courbe au 
point R ( . Cela posé , quand la droite OR tournera autour du 
point O, le point B' décrira une droite. 
Le point O est également distant de cette droite et de la 
polaire (A). 
8. Supposons qu’un point O décrive une courbe plane 
quelconque (G). A chacune des positions de O, correspond la 
polaire (A), par rapport à la courbe algébrique (F). Lors donc 
que le point O décrira la courbe (C), la polaire (A) enveloppera 
une autre courbe. Nous nous proposons de déterminer le point 
ou une polaire (A) touche son enveloppe. 
Soit O' le point de (C) qui est infiniment voisin de O. 
r 
/ / 
Menons 00' qui rencontre (T) aux points R 4 , R m . Les 
polaires (A) et (A') des points 0 et 0' coupent 00' respective¬ 
ment en A et A 7 ; soit I leur point d’intersection. 
De la formule (6), on déduit, par différentiation, 
v c/OR 
tg a > ctg e =T 
OR" 
da ^ Ctg 0 
COS 2 a ^ (JR 2 
0 , 
