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la relation qui existe, en chaque point de (C), entre les quan¬ 
tités r et u. 
Considérons, d’autre part, une courbe plane (C') rapportée 
à des coordonnées cartésiennes (x, y). En un point quelconque 
Fig. 2. 
M' de (C'), soit y l’ordonnée et w l’angle que fait la tangente 
avec cette ordonnée. 
Cela posé, si, en chaque point de (C'), les quantités y, w sont 
liées par la relation 
/(y, ») —-O,.(2) 
nous dirons que la courbe (C') est la transformée de la courbe (C), 
Il suit de la forme des équations (1) et (2) que, si (r, u) sont 
les coordonnées d’un point quelconque M de (C), il doit 
nécessairement exister, sur (C'), un point M' dont les coordon¬ 
nées {y, w) soient unies aux précédentes par les relations 
y == r, CO = u. 
Nous exprimerons ce rapport des points M et M' en disant 
qu’ils sont correspondants, ou bien que l’un est le correspondant 
de l’autre. Ces deux définitions caractérisent complètement la 
transformation dont nous nous proposons d’étudier les pro¬ 
priétés et les principales applications. 
