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l’origine des arcs étant le point de rayon vecteur a. Mais la 
tractrice est la transformée de la courbe (C), et son point de 
rebroussement est le correspondant de l’origine des arcs s. On 
a donc cette propriété : 
L'arc de tractrice , compté depuis le point de rebroussement 
jusqu’au point d'ordonnée y, se déduit de la formule 
a désignant la longueur de la tangente. 
21 . Courbe dans laquelle le rapport du rayon de courbure à 
la normale est constant. — L’équation de la courbe donnée (C'j 
est 
1 
s 
m désignant une constante, ou, en coordonnées (*/, w), 
d s in co si n co 
-= m - 
•lÿ V 
On a donc, pour l’équation de la courbe (C), 
d si n u dr 
-= m — » 
sin u r 
» 
d’où, en intégrant, 
log sin u — m log r -+- log c 
ou 
sin u = cr" 1 .■■ • . (12) 
Cette équation peut s'écrire, en remplaçant sin u par sa 
valeur et après quelques transpositions, 
1 d(cr m ) 
dd — — • - - 
m [/ J _ ( Cr ^y 2 
