( 21 ) 
1 er cas. Le cercle ne coupe pas la base : k < a. Posons 
a 2 — k* = b 2 . L’intégrale est 
ou 
eh b- ; k ' 
— = arc si u — lr + - 
u a \ b-/ 
a f Bb k 
r== F> sin - 
6" V a a. 
et, par suite, on a, pour l’équation de la roulante, 
b 4 
T 
r 
a . 3b 
- sin-i 
k a 
« • 
(13) 
2 e cas. Le cercle coupe la base : a < k. Posons k L — a/ = b". 
L'intégrale est 
6b b'- ! k\ 
- = Ai g Sli - r — - 
u a \ lr 
ou 
a ( Bb k\ 
- (Sh-1- - • 
Dès lors, l’équation de la roulante est, dans ce cas, 
b 2 
k 
a b b 
- Sh — -f- 1 
k a 
(U) 
o e cas. Le cercle est tamjent à la base : k = a. L’intégrale est 
(r = 1 — oir 
et la roulante a pour équation, 
n 
r 
1 
( ) • 
( 15 ) 
O On pourra trouver quelques détails relatifs à la forme de cette 
courbe dans l’article, déjà deux fois cité, de M. E. Catalan. 
