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L'arc de la méridienne de l’onduloïde, compris entre deux 
maxima ou deux minima consécutifs, équivaut à la circonférence 
décrite, comme diamètre, sur un segment égal à la somme a, a 2 
des ordonnées maxima et minima. 
29. Quadrature de la méridienne de l’onduloïde. — Pour ce 
qui concerne les aires, la propriété II montre que : 
L’aire AÎA'a'ai est égale à deux fois l'aire du secteur AiOA. 
En particulier : 
L'aire située entre la base (A), l’arc A[A[ et les ordonnées des 
points extrêmes équivaut à la surface du cercle décrit, comme 
diamètre, sur un segment égal à la somme des ordonnées des 
points A^ et AJ. 
30. Cas particuliers de l’onduloïde. — 1° Si la conique rou¬ 
lante se réduit à un cercle, les foyers coïncident avec le centre 
et la méridienne est une droite parallèle à la base (A); l’ondu- 
loïde est donc, dans ce cas, un cylindre de révolution ; 
2° Si l’ellipse s’aplatit indéfiniment, les foyers tendent vers 
les extrémités du grand axe; à la limite, la méridienne devient 
une demi-circonférence et l’onduloïde se réduit à une sphère. 
31. Étude de la méridienne du nodoïde. — Dans la discussion 
de cette courbe, nous suivrons une marche identique à celle 
qui vient d’être employée. 
Le point 0 est extérieur au cercle (G). Posons OA, — a,, 
