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trouver une involution de rayons perspective et concordante à 
chacune des involutions, qui déterminent les points imagi¬ 
naires considérés. 
Solution. On détermine les groupes représentatifs harmo¬ 
niques (STSiTJ et (SVS 2 V 2 ), issus du point de rencontre S des 
deux supports. Les droites TV, T,V 2 se coupent en un point O 
tel que la droite imaginaire 0(STS,T,) passe par les deux 
points imaginaires donnés. La droite imaginaire qui passe par 
les points imaginaires (STS/T,) et (S*VSV 2 1, est 0 1 (STS,T ; ), si O, 
est le point commun aux droites TV 2 et T,V. 
Conséquence. Le triangle diagonal d’un quadrangle, formé 
par deux couples de points imaginaires conjugués est réel. 
On traite de la même manière le problème suivant : Trouver 
le point d’intersection de deux droites imaginaires non con¬ 
juguées. 
3. Représentations spéciales. Considérons le groupe repré¬ 
sentatif harmonique (ABCD), dont l’élément D est à l’infmi. 
Les deux éléments A et C suffisent pour déterminer ce groupe, 
et le sens de succession des éléments A, B, C, D, est préci¬ 
sément celui du segment AC. Les deux couples (AC), (CA) 
représentent deux points imaginaires conjugués. (Mouchot, 
Nouvelles bases de la géométrie supérieure, Paris, 1892.) 
Si l’on prend au contraire les deux points B et C pour 
déterminer le groupe, on a la représentation de M. Tarry. 
Le point B est la composante origine, et le point C la compo¬ 
sante terme. (Tarry, Géométrie générale [Association française 
pour l’avancement des sciences, 1889.]) 
Faisons tourner le côté BC, autour du point B, d’un angle 
égal à 2 , dans le sens adopté pour la génération des angles 
positifs; le point C viendra en C'. Ce point C' est la compo¬ 
sante isotrope positive du point imaginaire. On obtient la 
composante isotrope négative C" en faisant tourner le segment 
BC d’un angle égal à — ^ . La représentation du point imagi¬ 
naire par le couple (C'C"), est due à Laguerre. Tarry en a fait’ 
un heureux usage, dans la théorie du rapport anharmonique 
