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îutives. En effet, soient B et-D deux points conjugués de 
l’involution sur la conique, les droites AD, CD déterminent 
sur la droite s les deux points d et d' correspondants dans les 
ponctuelles projectives ; mais AB et CB passent respectivement 
par les points d' et d , donc ces points se correspondent dou¬ 
blement. L’involution obtenue sur la droite s, est d’ailleurs 
indépendante du couple A et C choisi, car elle est formée par 
des couples de points conjugués par rapport à la conique. La 
construction de la polaire du point d montre en effet que 
cette droite passe par d\ Par définition, les points imaginaires 
conjugués déterminés par cette involution, sont les points de 
rencontre de la droite s et de la conique. 
2. L’involution ayant pour support la droite s , peut s’obte¬ 
nir comme section des faisceaux involutifs, qui projettent d’un 
point M de la conique l’involution (AC, BD); les deux points 
imaginaires représentés par cette involution seront donc res¬ 
pectivement sur les droites imaginaires M (ABCD) et M (ADCB). , 
Les sens que l’on associe à l’involution sur s pour distinguer 
les points imaginaires seront donc déterminés par les sens de 
succession des éléments A, B, C, D sur la conique. Par consé¬ 
quent, (ABCD) détermine complètement un point imaginaire 
delà courbe; on obtient ainsi des groupes représentatifs for¬ 
més par les éléments de l’involution sur la conique. 
Corollaire. Si les faisceaux qui projettent de deux points 
de laconique, une involution située sur la droite <x, détermi¬ 
nent sur la courbe la même involution, l’involution située sur 
la droite <x, est formée de points conjugués par rapport h la 
conique. 
3. Les tangentes aux points A et C sont coupées par les 
autres tangentes, suivant deux ponctuelles projectives proje¬ 
tées du point S, suivant une involution formée par des couples 
de droites conjuguées par rapport à la conique. Par définition, 
les droites imaginaires conjuguées représentées par cette involu- 
tion , sont les tangentes menées du point S à la conique. 
