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S (ABCD) et T (ABCD) déterminent sur a- les groupes représen 
tatifs (AiB^iDj) et (A 2 B 2 C 2 D 2 ) de deux points imaginaires cor¬ 
respondants dans les deux séries. Mais ces groupes représentent 
le même point imaginaire (n° 2, § III) ; par conséquent (ABCD) 
est un point double des deux séries. 
§ VI. 
Propriété involltive du quadrilatère. 
1. Les trois couples de côtés opposés d'un quadrilatère complet, 
déterminent sur une sécante, trois couples de points en involution. 
Considérons un quadrilatère formé par deux points réels 
A et B, et par deux points imaginaires conjugués (SUTV), 
(SVTU); nous avons représenté par S le point d’intersection de 
la droite AB, avec le support des points imaginaires, et par T 
son conjugué dans l’involution qui détermine ces points. La 
sécante rencontre le couple de côtés réels aux points S, et a, et 
les couples de côtés imaginaires aux points 
(SjVjiüô et (s,v;r,u 2 ), (S.ujaa) et (s^ylal). 
s 
Les points S 4 et a sont les points doubles de la projectivité, 
déterminée par les trois couples de points U»U S| VAY TiT 2 ; 
