( 2 2 ) 
Les égalités 
(MMM)=-1, (PPjNNi) = -1 
montrent que les droites NN' et NN t , passent respectivement 
par les points p. et t:, ce qui entraîne les relations 
(NN'Kac) = — 1 = (NiNjKjtt); 
donc les droites KK„ N'N t , p tu sont concourantes. Mais les 
droites N 4 N' et p~ passent par le pôle A de la droite aa', car 
(aa'N'N,) = — 1 
et les couples aa', PP t , MM' sont en involution ; donc la sécante 
KKi passe par le pôle de aa', et si ,3,3' sont les points d’inter¬ 
section de KK 4 avec la conique, on a 
(ppW) = — 1. 
Mais (3,3 ' est le couple commun aux deux involutions(MM', NN') 
et (PPi, NNd; par conséquent, les couples 
aa', [(MNM'N'), (MN'M'N)], [(PNP^), (PN.^N)] 
sont en involution. 
§ VII. 
Faisceau de coniques. 
Un faisceau de coniques est l’ensemble des coniques passant 
par deux couples de points; les points qui composent chaque 
couple, sont réels ou imaginaires conjugués. Nous supposerons 
d’abord les deux couples imaginaires. 
1. Les polaires d'un point réel P par rapport à un faisceau de 
coniques passent toutes par un même point. 
Nous conservons les notations du paragraphe précédent. 
