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De même si est le point commun à la droite AO et à la 
polaire harmonique du point a', par rapport au triangle EFA, 
on a 
(AOa'aj) — — 2. 
Mais les droites Oa 4 , (w, w'), O'a; sont hyperboloïdiques; 
donc 
(AOa'aj) = (Ai«,aO'); 
ou 
(a l A;0'«) = — 2. (b) 
Des égalités [a) et (k) on déduit 
(A'A'jO'a) = — 3. 
On aurait de même 
(AA.Oa'j = — 3. 
Les quatre droites t a ,, 00', aD, faisant partie d’un même 
système réglé, on a 
(A'AÎOV) = (A,AOD) = - 5, 
ou 
(AOA 1 D) = t 
o 
Or 
(AO^'A 4 ) = y » 
4 
par conséquent, 
(ADOV) = — 2. 
La polaire du point 0 par rapport au triangle ABC passera 
donc par le point a ; le point a appartient d’ailleurs à cette 
droite ; donc la droite (w, w') est la polaire du point 0, par rap¬ 
port au triangle ABC. 
3. Soit Q le point où la polaire du point 0, par rapport à la 
conique située dans le plan oscillateur au point A, coupe la 
droite AO. On a 
(AAjOa' i= — ô, (AA 4 OQ) = — 1 
