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Si BB' est le couple de l’involution (AA', MM', NN') conjugué 
harmonique au couple AA', les plans osculateurs en ces 
points passent par le point t u ( ; donc la droite BB' passe par le 
symétrique de ce point par rapport au point pu Donc : 
Si deux couples AA', BB' de l'involution centrale sont conjugués 
harmoniques, les droites AA', B B' rencontrent le plan central, en 
deux points symétriques par rapport au centre de la conique 
centrale. 
7 (*). Soient A et A' deux points conjugués dans l’involution 
centrale, p 0 et \x at les centres des coniques inscrites dans la 
développable osculatrice de la cubique gauche, et situées res¬ 
pectivement dans les plans osculateurs a et a' aux points A 
et A'. Par chacun des points p. a et on peut encore mener 
deux plans osculateurs à la courbe; soient M et M', N et N' 
leurs points de contact. Nous avons démontré que les plans 
osculateurs aux points M et M', N et N' déterminent sur l’inter¬ 
section des plans osculateurs a et a', des couples de points M, 
et MJ, Nj et Ni dont les milieux A, et Aî sont situés respective¬ 
ment sur les tangentes à la cubique aux points A' et A. On 
conclut de là que 
Le conjugué harmonique du point A'par rapport au couple MM', 
est identique au conjugué du point A par rapport au couple NN'. 
8. Nous représentons par Q ce point, dont nous allons faire 
connaître quelques propriétés. 
Sur la droite A,AI le conjugué du point A, par rapport au 
couple M,M', est à l’infini; mais ce point appartient au plan 
osculateur au point 0, par conséquent : 
Le plan osculateur au point Q, est parallèle à /’intersection des 
plans osculateurs aux points A et A'. 
Ou bien 
Les tangentes à la courbe aux points A' et Q, déterminent sur 
le plan osculateur au point A, deux points diamétralement opposés < 
sur la conique inscrite dans la développable osculatrice. 
(*) Les n os 7 à 15 constituent la Note Sur les cubiques gauches, pré¬ 
sentée à la Classe des sciences le 1 er juillet 1893. 
