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système régie, parallèle à la génératrice A,A',. Ces deux droites 
parallèles déterminant un plan asymptote de l’hyperboloïde H, 
leurs points d’appui sur la conique centrale sont les extrémités 
d’un diamètre. Par conséquent : 
Le centre p q de la conique inscrite dans la développable oscu- 
latrice, et située dans le plan oscillateur au point Q, est diamétrale¬ 
ment opposé au point, ou les plans oscillateurs aux points A et A', 
se coupent sur la conique centrale. 
12. Nous désignerons par p v le point de la conique centrale, 
appartenant à l’intersection des plans osculateurs aux points A 
et A'. La droite étant parallèle au diamètre la 
corde sera conjuguée à ce diamètre. Donc : 
Les plans osculateurs aux points A et A' se coupent en un point 
de la conique centrale, qui est le conjugué harmonique du point g. a 
par rapport au couple 
Ou bien : 
Les plans osculateurs aux points A et A', sont respectivement 
parallèles aux diamètres conjugués p.„p„, et de la conique 
centrale. 
13. Soit Q' le point de contact du troisième plan osculateur, 
que l’on peut mener du point p r/f à la courbe gauche; le 
point p, y , sera le centre de la conique inscrite dans la dévelop¬ 
pable osculatrice, et située dans le plan oscillateur au point Q'. 
De l’égalité 
on déduit 
(AQMM') = —1. 
Donc : 
Les plans osculateurs aux points A et A' rencontrent la conique 
centrale, au centre de la conique inscrite dans la développable 
osculatrice, et située dans le plan osculateur au point conjugué du 
point A, par rapport au couple MM'. 
14. Les sécantes AA' et MM' rencontrent le plan central en 
des points T, et T 2 , situés respectivement sur les droites Cp q , 
et Cp a et tels que 
CTj = — 5Cp qn CT, = — oCg a . 
