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De là résulte le parallélisme des droites et T 4 T 2 . Donc : 
La droite qui joint les traces des sécantes MM' et AA sur le 
plan central , est parallèle au diamètre 
15. Si 1 ’on fait correspondre sur la conique centrale, le 
point ix a au couple on obtient deux séries ( ein zweideutig 
Gebilde ) qui ont pour éléments unis, les points W 4 , W 2 , W 3 où 
les asymptotes de la cubique rencontrent la conique centrale. 
Soient WJ, WJ, WJ les points de la conique centrale diamé¬ 
tralement opposés aux points W t , W 2 , W 3 . Les deux faisceaux 
W',(p. a , ...), W|(u mi u m ,, ...) ont un rayon commun, donc le 
couple W 4 jji m , W 4 p. m , est rencontré par le rayon W' 4t u a , en des 
points situés sur une conique (W). Cette conique passe par 
les points W 4 , W 2 , W 3 et est tangente à la conique centrale au 
point W 4 ; ses asymptotes sont parallèles aux droites W 4 W 2 
et W 4 WJ. Cette conique permet de déterminer le point de la 
conique centrale, où se coupent les plans osculateurs aux points 
conjugués MM' de l’involution centrale, connaissant les cen¬ 
tres et ( u m ,, des coniques inscrites dans la développable et 
situées dans les plans osculateurs en ces points. La droite W 4 p. m 
rencontre la conique (W) en un point Y, la droite WJY coupe 
la conique centrale au point demandé. 
16. Soit ABC un triangle inscrit dans l’hyperbole gauche, et 
dont le plan soit parallèle au plan central, et le point 0 son 
foyer. Les droites BC et AO déterminent sur la droite de l’in¬ 
fini, deux points conjugués par rapport à la conique centrale; 
elles sont donc parallèles à deux diamètres conjugués de cette 
courbe. Donc, dans un tel triangle, l’angle aigu formé par une 
médiane et le côté correspondant a une limite inférieure. Si le 
triangle ABC est isocèle, la droite AO est perpendiculaire à BC ; 
donc les diamètres parallèles sont les axes de l’ellipse cen¬ 
trale. Pour obtenir un tel triangle, on mène donc par la focale 
centrale et l’un des axes, un plan coupant la cubique en un 
point réel A. Le plan mené par ce point, parallèlement au plan 
central, coupe la cubique en deux autres points B et C, équi¬ 
distants du point A. Soit A'B'C' le triangle inscrit situé dans le 
plan conjugué du plan ABC, 0' son foyer; les droites A'O et 
