i il ) 
et par une démonstration identique : 
[AB/)r(/i — 2 )] = 0 , ) 
[ABr/r (» — 2)] = 0. î. (5) 
Dans le système de 6 points A, B, /*, q, r, n — 2, on a donc 
aussi trois relations vérifiées (4 et 5), donc, toujours par la 
même condition, on a : 
[Apqr (n — 2)] = 0,.( 6 ) 
et par une démonstration identique : 
[A pqs (n — 2)] — 0 , j - 
[Aprs {n — 2)] = > :.(7) 
[A<yrs [n — 2)] — 0 . J 
Il en résulte que dans le système de 6 points A, p, q, r, s, 
n — 2, trois relations et même quatre (6 et 7) sont vérifiées, 
donc les autres le sont aussi, et en particulier 
[pqrs [n — 2 )] = 0 , 
ce qu’il fallait démontrer. La démonstration aurait été plus 
simple encore s’il avait fallu conserver une ou deux des 
lettres A, B, C. 
La forme ^ qui répond à la condition des six points est donc 
complètement propre à la représentation d’un système de 
géométrie. 
14 . Il reste à découvrir cette forme telle que les équations 
i [(12) {15) (14] (15) (23) (24) (23) (34) (3b) (43)] = 0, 
* [(12) (15) (14) (16) (25) (24) (20) (54) (36) (46)] = 0, 
* [(12) (13) ( I b) (16) (23) ( 2 b) (26) (35) (36) (36)] = 0 , 
entraînent nécessairement l’existence de ces trois autres équa- 
