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nées, comprenant l’un des x et l’un des y. Les quatre autres 
coordonnées se trouveront déterminées. Ces coordonnées 
peuvent, pour le moment, être réelles ou imaginaires. 
Ceci posé, définissons les coordonnées oq, tq, du point 1 
par les équations 
(*1 — *aY -+- {yi — yaY A = f (1 A), j 
(x, — 3C b y -+-(?/! — y b y z\ = ?(1B), > . . (Il) 
(x, — x e y (y f — y c y -4- z\ = f ( i c). > 
Ces équations détermineront sans ambiguïté aq et /q ; mais ^ 
aura deux valeurs égales et de signes contraires. 
On pourra, en ce moment, conserver le double signe ; nous 
expliquerons plus loin comment le choix devra se faire. De 
même, les coordonnées x%, y%, %% du point 2 répondront aux 
équations 
(x* — *aY -+- (!/ 2 — y a y h- A = f (2A), j 
(x 2 — x b y -4- (î/ 2 — 1/J 2 -4- 4 = > . . (12) 
(x 2 — x c ) 2 -t- (t/ 2 — i/ e ) 2 -4- 4 = ? (2C). ) 
90. D’un autre côté, les cinq points 1,2, A, B, C, donnent 
la relation : 
0 11111 
1 0 y(12) y(lA) y(lB) y(lC) 
1 f (12) 0 y(2A) y(2B) y(2C) = 
I y(lA) y(2A) 0 y(AB) y(AC) ' ù 
1 y(lB) y(2B) y(AB) 0 y(BC) 
1 y(lC) y(2C) y (AC) y(BC) 0 
Si, entre les dix équations (10), (11), (12) et(13), on élimine les 
neuf quantités (AB), (AC), (BC), (1A),(1B),(1C), (2A),(2B), (2C), il 
restera la valeur de cp(12) en fonction des coordonnées aq;,tq, 
# 2 , 1/2» *2» et P eut ®tre aussi de x a , x b , x c , y a , y b , y c , car il n’est 
pas tout à fait évident, a priori, que ces quantités disparaissent 
par l’élimination. 
Mais cette élimination est très facile à exécuter, car si, 
dans (13), on remplace tous les <p, autres que cp (12), par leurs 
