valeurs tirées de ( 10 ), ( 11 ) et ( 12 ), il vient 
• 
0 
1 
\ 
t 
0 
,( 12 ) 
1 
?( 12 ) 
0 
1 
(*i — x J - (y« — y «Y + 4 
(x 2 — x a Y (y*—y a Y- 
\ 
(xi—x b Y (y, — yoY z\ 
(x 2 — x 6 ) 2 (t/ 2 - y b f- 
\ 
{x { — x c Y toi -- x JcY *î 
(x 2 —X c ) 2 (yi-'Jef- 
= 0, . . . . (14) 
équation dans laquelle f ( 12 ) est la seule inconnue. 
£f. Or, je dis qu’une première solution est donnée par 
l’équation 
*• 
? ( 12 ) = (x, — x 2 ) 2 -+- (y l — yYY -+- (z { — z 2 ) 2 . . (1 5) 
En effet, si l’on remplace cp(12) par cette valeur, l’équa¬ 
tion (14) devient une identité, parce que son premier membre 
est alors le produit des deux déterminants : 
0 
i 
0 
0 
0 
0 
1 
4 s/ï -+- *î 
X 4 
y* 
0 
1 
-y.2 ..2 . .2 
X 2 y 2 ^2 
x 2 
y* 
~2 
0 
1 
•Ta -+- */« 
x a 
?/« 
0 
0 
1 
xJ -t- î/1 
x b 
y b 
0 
0 
1 
X 2 -4- y 2 
X c 
l Jc 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
arf 
y\ 
- 4 I - 
- 2x, 
- 2y. 
— 2z, 
0 
x\ •+■ 
yl 
-+- zf 1 — 
2x 2 
— 2y 2 
— 2z 2 
0 
-f- 
yl 
1 — 
2x a 
— 22/a 
0 
0 
X® -+- 
yl 
1 — 
2x 6 
— 
0 
0 
4 
yl 
1 — 
2x c 
— 2t/ c 
0 
0 
lesquels sont nuis l’un et l’autre, puisqu’ils renferment une 
colonne à éléments nuis. 
