D’ailleurs, la condition de continuité vient compléter celle 
de l’homogénéité. En effet, l’homogénéité ne résulte pas uni¬ 
quement des propriétés de la fonction mais en outre de la 
propriété de la ligne droite d’être indéfinie en longueur, d’où 
il résulte que tout intervalle porté sur une certaine droite peut 
aussi être porté sur toute autre droite. 
Enfin il faut remarquer encore qu’en vertu de la formule 
générale (15) et de ce qui vient d’être dit dans ce n° 29, on ne 
saurait admettre des coordonnées imaginaires, sans être obligé 
d’admettre aussi des intervalles imaginaires, ce que nous 
voulons exclure. 
30 . Tout système de deux équations du premier degré 
représente une ligne droite. 
Par deux points, on peut mener une ligne droite et une 
seule. 
A partir d’un point d’une droite, on peut trouver, sur celte 
droite, deux points, mais deux seulement, distants du premier 
d’un intervalle donné, ce qui exclut les bifurcations. 
La ligne droite est un espace à une dimension. 
31 . Plan. — Le plan est le lieu des points dont les coor¬ 
données satisfont à une équation du premier degré. 
Toute droite qui a deux points dans un plan s’v trouve tout 
entière. 
Par deux droites qui se rencontrent, par une droite et un 
point extérieur, par trois points non en ligne droite, on peut 
faire passer un plan et un seul. 
Le plan peut être engendré tout entier par une droite pas¬ 
sant par un point donné et s’appuyant toujours sur une droite 
donnée. 
Le plan est un espace à deux dimensions. 
33. Étant donnés un point A(Æ t , %); une droite 
B (x = az -+- b, y — cz -+- d) et un plan C contenant le point A 
et la droite B, toutes les droites menées par le point A, dans 
