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Mais d’autre part, on donne l’équation : 
(12556) = 
/ 
0 
1 
! 
1 
1 
I 
1 
0 
7712 
7713 
77 15 
77 16 
1 
7712 
0 
77 2 3 
7725 
7726 
1 
7? 13 
7723 
0 
77 33 
77 36 
1 Tlft Tlz s 0 77 5C 
1 W| 6 77 2 6 7/ 36 1i$ 6 O 
Il s’agit de prouver que l’on peut en déduire : 
bien que l’équation du second degré exprimée par le détermi¬ 
nant ait deux racines, difficulté analogue à celle qui s’est 
présentée dans la Note I, mais moindre ici. 
En effet, tout se réduit à montrer qu’en choisissant de deux 
manières différentes les valeurs de x ^,... x§, z/ 3 ,...t/ 6 » ... Zq, 
on peut trouver deux valeurs différentes pour n' S6 . Ce seront 
les deux racines en question, donc l’une des deux sera forcé¬ 
ment égale à n g 6 , et l’on choisira les valeurs correspondantes 
de x% ... 20 . 
Mais précisément parce qu’il y a tant de combinaisons 
possibles, et qu’elles doivent se réduire à deux, il s’agit de 
prouver nettement qu’elles ne se réduisent pas à une seule, 
différente de ngg. 
Fixons arbitrairement x %, 7/3, mais donnons à 24 , successive¬ 
ment, les deux valeurs, égales et de signes contraires, que les 
équations lui attribuent. 
Dans les équations en Æg, 7/g, 25 , u$ (où u§ = 0), choisissons 
pour x% et 7 /g l’une quelconque des valeurs données par les 
solutions; 2 g aura deux valeurs égales et de signes contraires 
suivant les valeurs de 24 . On peut raisonner de même pour 2 6 , 
V 
