pliquant par l’introduction de la méthode des limites. C’était 
une concession faite aux idées de l’enseignement actuel et je ne 
crois pas opportun de la maintenir. Du moment qu’il faut 
admettre que le rapport de deux longueurs converge vers une 
limite, autant vaut admettre immédiatement la notion de 
vitesse; mais pour couper court à tout scrupule, nous écarte¬ 
rons les systèmes de géométrie dont les formules seraient 
telles qu’elles ne donneraient pas des vitesses déterminées 
pour tous les points d’une figure plane dont deux points pos¬ 
sèdent de pareilles vitesses. 
Trigonométrie cinématique. — Le cosinus cinématique d’un 
angle a est la quantité constante par laquelle il faut mul¬ 
tiplier une vitesse quelconque, dirigée suivant l’un des côtés 
de cet angle, pour obtenir sa composante suivant l’autre côté, 
lorsque la seconde composante passe par le sommet de l’angle 
et qu’elle est perpendiculaire à la première. 
Le sinus cinématique d’un angle est le cosinus de son com¬ 
plément. Les autres fonctions trigonométriques cinématiques 
se définissent au moyen du sin et du cos, par les mêmes for¬ 
mules que dans la trigonométrie ordinaire. 
Une vitesse u étant décomposée en u cos a et u sin a, si l’on 
décompose encore wcosa et u sin a suivant la direction de u 
et une perpendiculaire à u , on trouve la formule 
sin' 2 a -+- cos 2 a = \. 
Une vitesse u étant décomposée en u cos (ot-t-fi) et u sin (a-t- fi), 
si l’on effectue la même décomposition par parties, en ne pre¬ 
nant qu’un seul des angles a ou fi à la fois, on trouve les 
formules : 
cos {a -+- p) = cos a cos p — sin a sin p, 
sin (a -+- p) = sin a cos 6 -+- sin 3 cos a. 
Les trois formules ainsi trouvées, combinées avec les rela- 
