( 62 ) 
Triangles rectangles. Si, dans les formules qui précèdent, 
on fait A = 90°, on trouve : 
cire b = cire a sin B, 
cire c = cire a sin C, 
k' 1 
t-- cire 1 a — cot 2 B cot 2 C, 
4:r 2 
| _ 
1 — 
If cos B 
— cire 2 b = -, 
4 vf sin 2 C 
k l . cos 2 C 
— cire c = -» 
4tt 2 sin 2 B 
formules qui restent vraies pour toutes les valeurs de k, 
y compris la valeur zéro. 
Considérons un triangle quelconque ABC, et du sommet C 
abaissons sur la base AB la perpendiculaire CD. Appelons 
respectivement A' et B' les angles ACD et BCD. 
Si k et k’ sont les coefficients respectifs des triangles ACD, 
BCD, on aura, dans ces triangles, en vertu des formules des 
triangles rectangles : 
k 2 . cos 2 A 
1-cire 2 CD =- 
47t 2 sin 2 A' 
1 — 
k ,z 
— cire - CD = 
4 77 
cos 2 B 
sin 2 B'’ 
Mais, si Ton fait glisser le triangle le long de sa base AB, 
les points de la base ayant la vitesse v, et le point C la vitesse v 
perpendiculaire à CD (*), les vitesses des points A et C, décom¬ 
posées suivant AC, seront respectivement v cos A et v' sin A'; 
(*) Admettre que v' — v équivaudrait à admettre le postulatum 
d’Euclide. 
