( 63 ) 
les vitesses de B et de C, décomposées suivant BC, seront de 
même v cos B et v' sin B'. On a donc : 
v cos A — v’ sin A", 
v cos B = v' sin B'; 
d’où, par l’élimination de v et de v ' : 
cos A cos B 
sin A'“ sin B' 
En comparant à ce qui précède, on trouve : 
k 2 h n 
1-- cire 2 -CD = 1-- cire CD 
47T‘ 4 n 2 
d’où 
k 2 = k’\ 
Ainsi, dans deux triangles rectangles qui ont un côté de 
l’angle droit égal, le coefficient k est le même (*), car ces deux 
triangles pourront toujours être accolés comme l’étaient les 
deux triangles rectangles ACD et BCD. 
Il en résulte d’abord que le coefficient k est le même dans 
tous les triangles rectangles, car deux triangles rectangles 
quelconques, ayant pour côtés de l’angle droit respectivement 
a et ù, c et d, peuvent être comparés à un troisième triangle 
rectangle ayant pour côtés de l’angle droit a et c, a et d , b et c, 
ou b et d. 
11 en résulte aussi que le coefficient k est le même dans tous 
les triangles, parce que les formules des triangles quelconques 
peuvent se déduire de celles des triangles rectangles. 
O Abstraction faite de son signe, lequel est toujours indifférent, 
comme les formules l’indiquent. 
